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我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化,那么为了弄清楚各因素对实验结果的重要性,必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验,只不过试验设备是计算机),如果因素很多,而且每种因素又有多种变化(专业称法是:水平),那么实验量会非常的大,显然是不可能每一个实验都做的。正交试验法就是一种能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法。首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表,已经有数学家制好了很多相应的表,你只需找到对应你需要的就可以了。所谓正交表,也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案,他告诉你每次实验时,用那几个水平互相匹配进行实验,这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。比如3水平4因素表就只有9行,远小于遍历试验的81次;我们同理可推算出如果因素水平越多,试验的精简程度会越高。
建立好实验表后,根据表格做实验,然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少,使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据,当然,这个数据肯定不是最佳匹配数据,但是肯定是最接近最佳的了。接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的),就得到了各个水平的实验结果表,从这个表当中又可以得到一组最优的因素,通过比较前一个因素,可以获得因素变化的趋势,指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行如极差、方差等计算,可以获知这个因素的敏感度,等等等等,还有很多处理数据的方法。然后再根据统计数据,确定下一步的试验,这次实验的范围就很小了,目的就是确定最终的最优值。当然,如果因素水平很多,这种寻优过程可能不止一次。
在生产和科研中,为了研制新产品,改革生产工艺,寻找优良的生产条件,需要做许多多因素的实验。 在方差分析中对于一个或两个因素的实验,我们可以对不同因素的所有可能的水平组合做实验,这叫做全面实验。当因素较多时,虽然理论上仍可采用前面的方法进行全面实验后再做相应的方差分析,但是在实际中有时会遇到实验次数太多的问题。例如,生产化工产品,需要提高收率(产品的实际产量与理论上投入的最大产量之比),认为反应温度的高低、加碱量的多少、催化剂种类等多种因素,都是造成收率不稳的主要原因。根据以往经验,选择温度的三个水平:80℃、85℃、90℃;加碱量的三个水平:35、48、55(kg);催化剂的三个水平:甲、乙、丙三种。如果做全面实验,则需3×3×3=27次。如果有3个因素,每个因素选取4个实验水平的问题,在每一种组合下只进行一次试验,所有不同水平的组合有4×4×4=64种,如果6个因素,5个实验水平,全面实验的次数是5×5×5×5×5×5=15,625次。对于这样一些问题,设计全面的实验往往耗时、费力,往往很难做到。因此,如何设计多因素实验方案,选择合理的实验设计方法,使之既能减少实验次数,又能收到较好的效果。“正交实验法”就是研究与处理多因素实验的一种科学有效的方法。
正交实验法在西方发达国家已经得到广泛的应用,对促进经济的发展起到了很好的作用。在我国,正交实验法的理论研究工作已有了很大的进展,在工农业生产中也正在被广泛推广和应用,使这种科学的方法能够为经济发展服务。
正交实验不是可测量的值处理方法如下。
1、增加剂量水平或因素水平数量,增加剂量水平或因素水平数量可以提高实验的灵敏度和准确性。例如,如果需要研究不同温度、湿度和压力对某种产品的影响,我们可以增加剂量水平和因素水平的数量,以提高实验的可信度和可重复性。
2、使用统计工具,在进行正交实验时,我们可以使用各种统计工具来处理数据和分析结果,如ANOVA(方差分析)、回归分析等。
3、设定固定值,如果某一因素的取值不方便或难以测量,我们可以在实验中将其设为一个固定值,然后通过对其他因素和响应变量的选择和调整来达到预期的实验效果。
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