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我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中。一房七客多七客，一房九客一房空。”这首诗的意思是说：如果每一间客房住七个人，那么就剩下7个人安排不下；如果每间客房住九个人，那么就空出一间客房。设客房有x间，房客有y人，列出关于x、y的二元一次方程组。
解：{7x=y-7 9x=y+9
古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空、问多少房间多少客？”（题
1、我问开店李三公，
众客来到此店中，
一房七客多七客，
一房九客一房空，
请问几客几房中。
解：设有x个客人，y间房，得方程组
7y+7=x
9（y-1）=x 解得y=8 x=63
答：有63个客人，8间房。
解析：题中不变量有客人人数和房间数，所以设这两个量为未知数x、y，可得二元一次方程组，用消元法解出方程组就可以了。
2、巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生名算者，算来寺内几多僧。
设实际有X人
X/3+X/4=364
X=624
即共有624人
3、李白街上走，提壶去打酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问壶中酒，原有多少酒？
设原来有酒X，因为三遇店和花，喝光壶中酒，
所以有{(X*2-2)*2-1}*2-1=0
可求得X=7/8
| 设有x个房间，y个客人． 根据题意，得
解得
答：8个房间，63个客人． |
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