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在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树来源:https://www.xaname.com/news/show/88/。通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒来源:https://www.xaname.com/news/show/100/。二叉树的第i层至多有2的 i -1次方个结点;深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0,度为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1。
树是由一个或多个结点组成的有限集合,其中:
⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点;二叉树
⒉剩下的结点被分成n>=0个互不相交的集合T1、T2、......Tn,而且, 这些集合的每一个又都是树。树T1、T2、......Tn被称作根的子树(Subtree)来源:https://www.xaname.com/news/show/351/。
树的递归定义如下:(1)至少有一个结点(称为根)(2)其它是互不相交的子树
1.树的度——也即是宽度,简单地说,就是结点的分支数。以组成该树各结点中最大的度作为该树的度,如上图的树,其度为2;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点来源:https://www.xaname.com/news/show/375/。树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。
2.树的深度——组成该树各结点的最大层次来源:https://www.xaname.com/news/show/254/。
3.森林——指若干棵互不相交的树的集合,如上图,去掉根结点A,其原来的二棵子树T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林;
4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列,它们之间的次序不能互换,这样的树称为有序树,否则称为无序树。
来源:https://www.xaname.com/news/show/245/二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树来源:https://www.xaname.com/news/show/373/。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
性质
1、在二叉树中,第i层的结点总数不超过2^(i-1)。
2、深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1),最少有h个结点来源:https://www.xaname.com/news/show/29/。
3、对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1。
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