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交集符号∩,并集符号∪。
集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B(读作A交B)。由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B(读作A并B)来源:https://www.xaname.com/news/show/74/。来源:https://www.xaname.com/news/show/356/
例如,设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则A∩B= {5,8},A∪B ={3,4,5,6,7,8}。
运算来源:https://www.xaname.com/news/show/262/
1、若两个集合A和B的交集为空,则说他们没有公共元素,写作:A∩B =?。例如集合{1,2}和{3,4}不相交,写作{1,2}∩{3,4} =来源:https://www.xaname.com/news/show/331/?。
2、任何集合与空集的交集都是空集,即A∩?=?。
3、交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C∩D)]。交集运算满足结合律,即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。来源:https://www.xaname.com/news/show/170/
并集的符号是∪。
交集:表示方法∩。并集:表示方法∪。
交集是两者的公共部分,这个符号像一个碗扣在了桌子上,把两个集合相交的公共部分扣下来了,并集就像一个装大米的碗,把米饭和菜都放进去了(集合的合集)。来源:https://www.xaname.com/news/show/12/
并就是合并向上的碗都承载进去了就是∪,交就是相交向下的碗把相交的部分扣住了就是∩来源:https://www.xaname.com/news/show/77/。来源:https://www.xaname.com/news/show/131/
并集的性质
关于并集有如下性质:
1、A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A来源:https://www.xaname.com/news/show/209/。
2、若A∩B=A,则A∈B,反之也成立。
3、若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。
4、若x∈(A∩B),则x∈A,且x∈B。
5、若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。来源:https://www.xaname.com/news/show/121/
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